הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי

נושאי השיעור הכנסה במוצרים קו התקציב פונקציות הביקוש היצע הפרט סטאטיקה השוואתית היצע העבודה ופנאי קו התקציב היצע העבודה תרחישים שונים

דיון קצר האם מודל ההכנסה במוצרים סביר? כן! ההכנסה לפחות בחלקה באה ממוצרים. כמו פנאי, קרקע, נכסים במקרה המשולב יש הכנסה במוצרים והכנסה כספית. 3

מגבלת התקציב מהם הסלים אותם יכול הפרט להשיג כשהכנסתו במוצרים? הפרט יכול להשיג כל סל שעלותו אינה עולה על שוויו של הסל התחילי. קו התקציב עובר דרך הסל התחילי, ושיפועו ניתן על ידי יחס המחירים. מהי המשוואה המתארת אותו? 4

משוואת קו התקציב (R,R הסל התחילי הינו ) R) ושיפועו ניתן,R משוואת הקו שעובר דרך הנקודה ) P הינה: /P על ידי - )X -R )=-(P /P )(X -R ( או 5 P X P X =P R P R כלומר הסלים שממצים את הכנסתו של הפרט הינם אותם סלים שעלותם שווה לעלות הסל התחילי.

פירוש הבחירה של הפרט (X,X נניח כי הפרט בוחר לצרוך את הסל ) X >R X ו <R כאשר R יחידות של מוצר, כדי לקנות -X במקרה זה הפרט מוכר X) יחידות של מוצר. -R ) X ו הביקוש של הפרט ניתן על ידי X עודפי הביקוש של הפרט ניתנים על ידי:. 6 X -R X ו -R עודף ביקוש שלילי מייצג למעשה את היצע הפרט למוצר הנידון, ועודף ביקוש חיובי מייצג את ביקוש הפרט למוצר הנידון.

הכנסה במוצרים מגבלת תקציב ומיקסום תועלת x ההכנסה ניתנת ע"י סל מוצרים מגבלת התקציב עם הכנסה במוצרים בחירת הצרכן "משמעות" הבחירה על מנת לקנות יותר ממוצר n x * n {x: Σ p i x i Σ p i R i } i= i= הצרכן מוכר יחידות של מוצר... R תנאי ההשקה לא משתנה. x

שני מושגים "חדשים-ישנים" מניתוח המודל של הכנסה במוצרים מתקבלות העקומות הבאות: PCC עקום "מחיר-תצרוכת" אוסף הסלים בהם בוחר הפרט כשהמחירים משתנים (הסל התחילי) אוסף זה תלוי כמובן במיקום R עקומת ההיצע של הצרכן "תמונת ראי" של הביקושים משחק תפקיד מכריע. שוב R..

PCC עקום ה מחיר-תצרוכת x חשבו את בחירת הצרכן x *** שנו את מחירו של מוצר. המשיכו להעלות את מחירו של מוצר. חברו את הנקודות המתקבלות. x ** x * הקו המתקבל הינו ה PCC R כמות מוצר שהצרכן מציע לשוק x

היצע הפרט שנו את הגרף כך הצירים הם... התווה את המחיר של מוצר על הציר האנכי שרטטו את הקשר בין מחיר וכמות מוצעת של מוצר x p x *** קשר זה הינו עקומת היצע של הפרט למוצר. x ** x * כמות R מוצעת של. היצע של מוצר עקומה זו "מתכופפת לאחור" מדוע?

דוגמה מספרית U =X 0.5 0.5 העדפות הפרט ניתנות על ידי: X הסל התחילי של הפרט הינו: (6,0) הבעייה אותה פותר הפרט הינה: Max X 0.5 X 0.5 S.T. P X P X =6P 0P פונקציות הביקוש ניתנות על ידי פתרון שתי המשוואות הבאות: 0.5X X P X 0.5 0.5 P = X P P = (תנאי ההשקה ( 6P 0P (מגבלת 'התק (

- תירפסמ המגוד :לבקתמ הקשהה יאנתמ 4 P X P X = :יכ תררוג ביצקתה תלבגמ ךותל הבצה 4 ) 0 (6 4 4 ) 0 (6 0 6 4 P P P P P P X P P P P P P X P P P X P P P X = = =.טרפה לש שוקיבה תויצקנופ השעמל ולא

דוגמה נוספת u (x,x )=x x לפרט סל תחילי ),3) ופונקציית תועלת בהינתן מחירים ) (p,p הפרט פותר: Max x,y x x S.T. p x p x p 3p ומתקבלות פונקציות הביקוש הבאות: x (p,p )=(p 3p )/(p ) x (p,p )=(p 3p )/(p ) 3

אפקט התחלופה וההכנסה הצגה גראפית נק' המוצא X* מחיר מוצר עולה ו X** נבחר. מהי ההכנסה המינימאלית במחירים החדשים שתאפשר לשמור על אותה רמת R תועלת כמו ב X*? x **X X איזה סל יבחר אז? המעבר מ X* ל X אפקט התחלופה המעבר מ X ל X** אפקט ההכנסה *x x 4

סטאטיקה השוואתית בשרטוט הקודם מחירו של המוצר שהפרט קנה עלה ומצבו הורע האם זו מסקנה כללית? לא!!! ניתן לומר את הדברים הבאים: 5 אם הפרט קונה את מוצר ומחירו ירד, מצבו הוטב. אם הפרט מוכר את מוצר ומחירו עלה, מצבו הוטב. אם הפרט קונה את מוצר, ומחירו עלה והפרט ממשיך לקנות אותו, מצבו הורע. אם הפרט מוכר את מוצר, ומחירו ירד והפרט ממשיך למכור אותו, מצבו הורע. אם למשל פרט קנה את מוצר ובעקבות עליית מחיר מתחיל למכור אותו, אין לדעת כיצד השתנתה רווחתו.

פנאי תצרוכת והיצע העבודה נניח כי הפרט צורך שני מוצרים ). ( ותצרוכת C) פנאי (l העדפותיו נתונות על ידי ) u(l,c. לרשות הפרט T שעות פנאי והכנסה שאינה מעבודה שתסומן ב A. הנה: שכר העבודה יסומןב w, ו מחיר C ב p. לאור זאת מגבלת התקציב שבפניה עומד הפרט pc w(t -l)a or wlpc wta ההכנסות של הפרט. צורת ההצגה הראשונה נובעת מכך ש ההוצאה על תצרוכת לא יכולה לעלות על סך סך ומהי הכנסתו. העברת אגפים מביאה לביטוי השני בו רואים בבירור מהם מחירי המוצרים אותם צורך הפרט 6

פתרון בעיית הפרט הבעיה אותה פותר הפרט הנה: Max u(l,c) S.T. wlpc wta 7 C 0 0 l T התנאים מסדר ראשון אשר מאפיינים פתרון MU l = MU C w p wlpc=wta פנימי 0) C> (0<l<T הנם: ) תנאי ההשקה) ( מגבלת התקציב)

פתרון בעיית הפרט - בפתרון פינתי בו l=t התנאי מסדר ראשון הנו: MU MU l C ( T, A/ p) ( T, A / p) w p בפתרון פינתי בו 0=l התנאי מסדר ראשון הנו: MU MU l C (0,( wt (0,( wt A) / p) A) / p) w p ) L שניתנים ל כתוצאה מפתרון הבעיה מתקבלים הביקושים של הפרט לפנאי ותצרוכת והיצע העבודה ) כתיבה באופן הבא: l(w,p,a ) ; C(w,p,A) L(w,p,A )= T-l(w,p,A ) 8

הצע העבודה C הסל התחילי ניתן על ידי סך הפנאי והכנסה שאיננה מעבודה. שיפועו של קו התקציב ניתן על ידי השכר הריאלי (w/p) בחירת הצרכן l ו C הינם פנאי ותצרוכת בהתאמה x * היצע העבודה. השכר הריאלי R הכנסה שאיננה מעבודה l היצע העבודה נקבע על ידי האם כמות העבודה המוצעת תעלה כשהשכר עולה?

0 תירפסמ המגוד U(l,C )= l α C β :ידי לע תנתינ טרפה תופדעה הדובעה עציהו תכורצת, יאנפל שוקיבה תא אוצמל ידכ : תואבה תואוושמה תא רותפל שי טרפה לש ) ( ) ( ביצקת A wt pc wl הקשה p w l C = = β α : לבקתמ תואוושמה יתש ןורתפמ w A T w A wt T A p w L p A wt A p w C w A wt A p w l β α α β α β β α α β α β β α α = = = = ),, ( ),, ( ),, (. םיימינפ תונורתפ רובע תופקת ולא תואחסונ

ו C דוגמה מספרית - נוסחאות אלו עבור l כאשר: לכן תקפות α α β wt w A T w α A βt כאשר כאשר תנאי זה לא מתקיים ) כלומר α A ( w < β T הביקוש לפנאי, הביקוש לתצרוכת והיצע העבודה ניתנים על ידי: l( w, p, A) = T ; L( w, p, A) = 0 C( w, p, A) = A p ו עבור פרט כזה, כאשר 0=A הפתרון הינו פנימי הביקוש לפנאי ולכן הצע העבודה קשיח לחלוטין, לעומת זאת כאשר <A 0 הצע העבודה עולה משמאל לימין.

שכר הסף פרט הבוחר ב l=t אינו משתתף בכוח העבודה. שכר הסף מוגדר כשכר (הריאלי) המקסימאלי שבו הפרט אדיש בין השתתפות או אי השתתפות בכוח העבודה.. α A β T בדוגמה המספרית שכר הסף ניתן על ידי

3 לארשיב הדובעה חכ לארשיב הדובעה חוכ רועיש הלטבא יתלב םיקסעומ םיקסעומ חוכ הדובע 'ולכוא 4.6 34 70 736 39 960 6.4 00 453 553 30 988 8.9 4 46 603 308 989 9.6 58 49 650 30 990 0.6 87 583 770 347 99. 08 650 858 3574 99 0.0 95 75 946 368 993 7.8 59 87 030 3789 994 6.9 45 965 0 3903 995 6.7 44 03 57 400 996 7.7 70 040 0 49 997 8.6 95 077 7 446 998 8.9 08 37 345 4358 999 8.8 4 435 4487 000 9.3 33 7 504 4605 00

4 לארשיב תופתתשה ירועיש לארשיב תופתתשה ירועיש רועיש תופתתשה םישנ רועיש תופתתשה םירבג רועיש תופתתשה יללכ 7.3 78. 5.9 960 9.3 69. 49.3 970 35.7 63.7 49.5 980 4. 6.3 5.5 990 45.6 6. 53.7 996 45.8 6.6 53.5 997 46.3 6. 53.5 998 47.3 60.7 53.8 999 48. 60.8 54.3 000 48.4 60.7 54.4 00

התפלגות כוח העבודה ושינויים בשכר התפלגות כוח העבודה בישראל 986 993 994 995 996 997 998 999 000 00 חקלאות 5. 3.7 3.5.9.6.4.3.3..9 תעשיה 3.7.3.3 0.7 0. 9.7 8.8 8.4 8.0 7.5 ח שמל מים 0.9.0..0 0.9 0.9.0 0.9 0.9 0.9 בניין 4.5 7.0 6.6 7. 7.5 7. 6.3 5.7 5.3 5. שירותים ופיננסים תחבורה אחסנה תקשורת 6.4 6.3 6. 5.9 6. 6. 6.0 6.4 6.6 6.6 שירותי אירוח ואוכל מסחר ותיקונים.8 3.0.7.8 3.0 3.0 3.3 3.4 3.3 3.5 4.0 4. 3.8 3.7 3.9 4.3 4.6 4.3 46. 44.4 44.6 45.3 46. 46.9 48.0 48.8 49 50.3 שינויים בשכר הממוצע למשרת שכיר בישראל 5 993 994 995 996 997 998 999 000 00 שינוי ריאלי 0.6.5..6.4..6 6. 3.0 שינוי נומינאלי.6 5..3 3..6 7.7 7.9 7.4 4. שכר ממוצע 3353 3864 43 4876 544 5859 633 679 70

כח העבודה ואח' השתתפות בארה"ב כוח העבודה בארה"ב 6 אוכלוסייה כוח עבודה מועסקים 0.96 99634 3837 563 0.97 085 35848 8580 0.98 0438 3788 30943 0.99 0679 39347 33397 0.00 0878 4090 35 0.0 0889 4955 35999 09.0 449 4377 3585 שיעורי השתתפות בארה"ב שיעור השתתפות כללי 0.96 66.5 0.97 67. 0.98 67. 0.99 67.4 0.00 66.9 0.0 67.3 09.0 66.8 נ שיעור בלתי אבטלה מועסקים 7674 5.8 768 5.4 6345 4.6 5950 4.3 5689 4.0 5956 4. 809 5.6 שיעור השתת' נשים 59.0 59.7 60.0 60. 60. 60.4 60.0 שיעור השתת' גברים 74.7 75. 75.0 75. 74. 74.8 74.

הוצאות קבועות להשתתפות בכוח העבודה נניח כי פרטהבוחר להשתתף בכוחהעבודהחייב לשאת בהוצאהקבועה ) הוצאהשאינהתלויה בסך השעות בהן בחר לעבוד ( ונסמנהב H. במצב זהקוהתקציבשלהפרטמורכבמהנקודה, וקו עםשיפוע w/p היוצאמהנקודה (T,A /p). (T, (A-H)/ p בכדי למצואאתהנקודה בה יבחרהפרט נמקסםאת. תועלתו עלהקו עםהשיפוע w/p במידה ומקסימיזציה זומביאה לנקודה B שעקומת, הפרט (T,A /p) יבחר בה. במידה ו האדישותהעוברת דרכה עדיפה על נמצאתמעל עקומתהאדישות (T,A /p) העוברת דרך, B יבחרהפרט לא להשתתף בכוח. העב ודה ויימצא בנקודה (p/ (T,A 7

הצגה גראפית של הוצאות קבועות שכר הסף במצב זה יינתן כל ידי שיפועו של הקו (T, (A-H)/p) היוצא מ ומשיק לעקומת האדישות דרך /p) (T,A. מתאר את נושא שכר הסף כשקיימות גרף ) ( והפרט w/p הוצאות קבועות לעבודה. שיפועו של הקו הכחול ניתן על ידי שיפועו של הקו האדום. B בוחר עליו בנקודה נותן את שכר הסף הריאלי. גרף C B (T,A /p) (T, (A-H)/p) 8 l

סטאטיקה השוואתית במודל הפנאי תצרוכת והיצע העבודה כאשר w עולה ישנו אפקט הכנסה אפקט ו תחלופה הנובעים מהשינוי ב שכר. C C B A A l הקו הכחול מייצג את שכר המוצא ועליו בוחר הפרט בנקודה. A הקו האדום, היוצא מאותה נקודה כמו הקו הכחול, מייצג את השכר החדש, ועליו בוחר הפרט בנקודה B. 9 הקו האדום הנמוך יותר משיק לעקומת האדישות דרך A בנקודה. C

אפקטי התחלופה וההכנסה במודל הפנאי תצרוכת והיצע העבודה המעבר מ A ל C הנו אפקט התחלופה והמעבר מ C ל B הנו אפקט ההכנסה. אנו רואים שאפקט התחלופה תמיד פועל בכוון הפוך לשינוי בשכר ) במקרה זה הכמות המבוקשת של פנאי יורדת ו הצע העבודה גדל ). כוונו של אפקט ההכנסה תלוי בתכונת הנורמליותאו ה נחיתות של המוצר פנאי. כאשר הפנאי הנו מוצר נורמלי פועל באותו כוון כמו השינוי במחיר. אפקט ההכנסה לכן כאשר הפנאי הנו מוצר נורמלי שני האפקטים פועלים בכוונים מנוגדים ואין לדעת מה קורה לכמות המבוקשת של פנאי ולהיצע העבודה בעקבות עליה בשכר. 30 כאשר הפנאי מוצר נחות אפקט ההכנסה פועל אף הוא בכוון הפוך לשינוי במחיר.

אפקטי התחלופה וההכנסה במודל הפנאי תצרוכת והיצע העבודה - לכן כאשר הפנאי הנו מוצר נחות גורם ההכנסה וגורם התחלופה פועלים שניהם בכוון המנוגד לשינוי בשכר, וכשהשכר עולה הביקוש לפנאי יורד ולכן עקומת היצע העבודה עולה משמאל לימין. 3 בשרטוט הכמות המבוקשת של פנאי עלתה, ולכן במצב זה פנאי הינו מוצר נורמלי ולמעשה בטווחי שכר אלו היצע העבודה יורד משמאל לימין ).Backward Bending Supply Curve (

תשלום פרמייה עבור שעות נוספות מהו קו ה תקציב כאשר גבוה מהשכר הרגיל? השכר עבור שעות נוספות הניחו כי על α שעות העבודה הראשונות מקבל הפרט שכר ועבור שעות מעבר ל α מקבל w הפרט שכר.w >w במקרה זה מ תקבל קו תקציב " שבור": C (0,(Aw αw (T-α))/ p) V T (T-α,(Aw α)/p) S (T,A /p) l 3

תשלום פרמייה עבור שעות נוספות - C (0,(Aw αw (T-α))/ p) V T (T-α,(Aw α)/ p) S (T,A /p) l השקה בכדי לפתור בעיה זו צריך למצוא נקודת ולבדוק כלאחדמחלקיושל קו התקציב, עבור אשר נותנת את הרווחה הגבוהה מהי ההשקה שימו לבשגם אם ההשקהמתרחשת ביותר. ) בודקים היא עדיין נותנת נקודה מחוץ לקטע עליו אפשרית ) 33 בתרגילמתקבל גם כןקותקציבשבור בשאלה כתוצאה משיעורימסשונים. שם נקודות מחוץ לקטע אינן אפשריות.

תשלום פרמייה דוגמה מספרית נתונים :. w =4, α=0, w =6, p=, A=80, T=8 פונקציית התועלת הנה. u(l,c )= lc משוואת הקו ST הנה C=6 8 80 6l ההשקה עליו הנה בנקודה 6=l ו 96=C תועלת. 47456 עם משוואת הקו TV הנה 4 l C=6 08 4 80 ההשקה עליו הנה בנקודה 6=l 44=C עם ו תועלת. 446 לכן הפרט יבחר לעבוד שעות. 34

תשלום פרמייה מול העלאת שכר נניח כי בשכר נתון הפרט בחר לעבוד L שעות. אם נציע לפרט שכר גבוה יותר עבור כל שעת עבודה נוספת מעברל L שעות, הפרט יבחר לעבוד יותר. ידיו. אם נציע לו שכר גבוה יותר עבור כל שעת עבודה, אין לדעת מה יקרה לכמות העבודה המוצעת על ממה נובע ההבדל במסקנה? במקרה השני יש אפקט תחלופה והכנסה הפועלים בו זמנית, בעוד שבמקרה הראשון למעשה קיים רק אפקט התחלופה. 35

תצרוכת על פני זמן וחיסכון x ההכנסה ניתנת על ידי פרופיל ההכנסות הצפויות בכל תקופה. שיפוע קו התקציב עולה בשער הריבית בחירת הצרכן הסברים x * x הינם x ו תצרוכת היום ומחר בהתאמה קובע את פרופיל התצרוכת 36 חיסכון R r x מה קורה לחיסכון כששער הריבית משתנה?